「できかねる」という言葉を使う人が居ます。
「できない」（英語：can not）を、丁寧な表現に変換したつもりで使っているのでしょう。
これは、二つの言葉が合体しています。
「できない」
と
「かねる」
（意味：…しようとして、できない。…することがむずかしい。）
※他の動詞の連用形に付いて用いる
です。
もうお分かりですよね。
「できかねる」は、「できない」という意味の言葉二つが合体しているという、そんな言葉なのです。
当然、誤った言葉遣いです。「できない」か「かねる」のどちらかを言えば済むのに、わざわざ合体させているのですから。
つまり、「納得できない」か「納得しかねる」と言うべきなのに、「納得できかねる」と言ってしまっている訳です。（一例です）
「できかねる」を使っている人はかなり多いです。気を付けましょう。
